Rabu, 17 Desember 2018
Statistika Deskriptif
STATISTIKA DESKRIPTIF
DISTRIBUSI FREKUENSI & JENIS
GRAFIK
(Grafik Batang, Grafik Diagram,
Grafik Lingkaran, Grafik Garis)
Diajukan untuk memenuhi tugas mata
kuliah Statistika Deskriptif
Kelompok I “MELATI”
Kelompok I “MELATI”
1. Maulidiya Hasanah (12130009)
2. Dede Ardiansyah
(12131538)
3. Ira Fira Agung
(12133441)
4. Rini Nurbaeti (12130565)
5. Dini Haspita Dewi (12134053)
Jurusan Manajemen Informatika
Akademi Manajemen Informatika dan Komputer
Bina Sarana Informatika
Karawang
2014
Karawang
2014
KATA
PENGANTAR
Puji
syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya
kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat pada
waktunya. Makalah ini sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh nilai UAS
pada mata kuliah Statistika Desktiptif.
Makalah
ini berisikan tentang informasi “Distribusi
Frekunsi dan Jenis Grafik". Kami menyadari banyak kekurangan
terdapat di dalamnya, namun semoga makalah ini bisa menjadi sumbangsih yang
bernilai bagi ilmu khususnya statistika yang terus berkembang.
Dalam
proses penyusunannya, kami banyak dibantu oleh berbagai pihak guna mendorong
kemajuan dan ketelitian.Kami mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang
telah membantu,membimbing , serta mendoakan untuk segala kebaikan penulis dalam
penyusunan karya tulis ini, Semoga makalah ini bermafaat bagi pembaca dan
kepentingan ilmu statistika.
PARIS,
18 November
2018
Penyusun
i
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR ………………………………………………………..i
DAFTAR ISI …………………………………………………………………ii
BAB
I PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang .............................................................................................1
I.2 Maksud dan Tujuan…..…………………………………………………….1
I.3 Ruang Lingkup dan Permasalahan …………………....…………………...2
I.1 Latar Belakang .............................................................................................1
I.2 Maksud dan Tujuan…..…………………………………………………….1
I.3 Ruang Lingkup dan Permasalahan …………………....…………………...2
BAB
II LANDASAN TEORI
II.1 Pengertian Distribusi Frekuensi ………………………………………….3
II.1 Pengertian Distribusi Frekuensi ………………………………………….3
BAB
III PENERAPAN TEORI
III.1
Contoh Kasus Distribusi Frekuensi.............................................................4
III.2 Jenis-jenis Distribusi Frekuensi...................................................................9
III.2 Jenis-jenis Distribusi Frekuensi...................................................................9
III.3 Jenis-jenis grafik dan penggambarannya
..................................................11
BAB IV PENUTUP
IV.1 Kesimpulan.................................................................................................iii.
IV.2 Saran...........................................................................................................iv
DAFTAR
PUSTAKA …………………………………………………………
ii
BAB.1
PENDAHULUAN
I.1 LATAR BELAKANG
Didalam kehidupan sehari – hari, sering
kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan dalam sebuah bentuk data.
Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi
sebuah data yang lebih mudah dibaca dan dianalisa. Akan tetapi bagaimana
penyajian data yang kita dapat tentunya berbeda – beda, sesuai dengan kebutuhan
dan keinginan penyaji data.
Statistika deskriptif berkenaan dengan
bagaimana data yang dapat digambarkan/dideskripsikan
baik secara numerik (misal menghitung rata – rata dan deviasi standar) atau
secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran
sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan dipahami.Dan dalam
makalah ini kami akan mengangkat tema “Ukuran gejala pusat data yang belum di
kelompokkan”.
I.2 MAKSUD DAN TUJUAN
a.
Untuk memenuhi persyaratan dalam
memperoleh nilai UAS Statistika Deskriptif Semester III.
b.
Untuk mengetahui pengertian dan perhitungan
distribusi frekuensi.
c.
Untuk mengetahui jenis dan ragam grafik.
d.
Membuat para mahasiswa lebih mengetahui
dan memahami materi ini melalui analisa data, penarikan
kesimpulan dan pembuat keputusan.
e.
Mengetahui cara pengolahan data materi
menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010 atau SPSS.
f.
Membandingkan hasil pengolahan data
statistik antara system manual dengan dengan menggunakan aplikasi Microsoft
Excel 2007/2010 atau SPSS.
1
I.3 RUANG LINGKUP DAN
PERMASALAHAN
Berdasarkan latar belakang yang telah
dipaparkan, maka perumusan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini adalah
:
a.
Istilah – istilah Distribusi Frekuensi.
b.
Cara perhitungan data analisis
distribusi frekuensi menggunakan system manual dan aplikasi
Microsoft Excel 2007/2010.
c.
Jenis-jenis
grafik dan gambarnya.
2
BAB. II LANDASAN
TEORI
II. LANDASAN TEORI
II.1
PENGERTIAN DISTRIBUSI FREQUENSI.
Distribusi
frekuensi adalah suatu bentuk penyusunan data yang teratur dengan menggolongkan
besar atau kecilnya data. Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar
yang berisi kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam
kelas interval tersebut.Fungsi distribusi frekuensi adalah mengatur data mentah
(belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada.
Istilah – istilah dalam distribusi
frekuensi adalah :
1.
Kelas 4. Batas Kelas
2.
Tepi Kelas 5. Interval Kelas
3.
Titik Tengah
3
BAB III PENERAPAN TEORI
III.1.
Contoh Kasus Distribusi Frekuensi
Berikut ini adalah data tinggi badan
mahasiwa yang di ambil melalui angket 58 mahasiswa kelas 12.3E.14
158
|
158
|
160
|
160
|
158
|
160
|
160
|
150
|
153
|
155
|
175
|
157
|
155
|
157
|
160
|
155
|
170
|
157
|
160
|
155
|
158
|
155
|
155
|
155
|
156
|
153
|
157
|
157
|
157
|
157
|
155
|
160
|
160
|
158
|
150
|
154
|
170
|
172
|
173
|
171
|
158
|
160
|
160
|
169
|
161
|
173
|
165
|
165
|
165
|
165
|
168
|
168
|
169
|
169
|
170
|
170
|
175
|
155
|
||
1.
Berikut
ini cara untuk menggunakan analisis manual :
a.
Mengurutkan data
b.
Menentukan Range
c.
Menentukan Banyaknya Kelas
d.
Menentukan Panjang Interval Kelas
e.
Menentukan Batas – batas Kelas
f.
Menentukan Titik Tengah
g.
Memasukkan data ke dalam kelas-kelas
yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
h.
Menyajikan distribusi frekuensi : isi
kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus
4
a.
. Mengurutkan data
155
|
155
|
155
|
155
|
155
|
155
|
155
|
155
|
155
|
156
|
157
|
157
|
157
|
157
|
157
|
157
|
157
|
158
|
158
|
158
|
158
|
158
|
158
|
160
|
160
|
160
|
160
|
160
|
160
|
161
|
164
|
165
|
165
|
167
|
168
|
168
|
169
|
169
|
170
|
170
|
170
|
170
|
171
|
172
|
173
|
173
|
175
|
175
|
||
b.
Selanjutnya menentukan Range (R)
Range adalah selisih antara nilai yang
terbesar dengan nilai yang terkecil.
R = Xmax – Xmin
= 175 – 150
= 25
|
c.
Mencari banyaknya kelas menggunakan
rumus Sturges
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 58
= 1 + 5,8
= 6,8
|
Banyaknya
kelas adalah 7 kelas ( di bulatkan ke atas)
5
d.
. Menentukan panjang interval kelas (I)
I = R / K
= 25 / 6,8
3,67
|
Panjang
Interval kelas adalah 4 (di bulatkan ke atas)
e.
Menentukan batas-batas
kelas
R = 25
K = 7
I = 4
((K x I) - (R + 1)) / 2
((7 x 4) - (25 + 1)) / 2
( 28 – 26 ) / 2 = 1
|
Batas
– batas kelasnya adalah :
Batas bawah kelas ke-1
= 150 – 1
= 149
|
6
Batas atas kelas ke-1
= 149 + (4 – 1 )
= 152
|
Batas bawah kelas ke-2
= 152 + 1
= 153
|
Batas atas kelas ke-2
= 153 + ( 4 – 1 )
= 156
|
dst.
Sampai dengan batas kelas ke-7
f.
Menentukan Titik Tengah
Titik tengah adalah rata – rata hitung
dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
Rumus nya adalah : ½ ( Batas bawah kelas + batas atas kelas)
Rumus nya adalah : ½ ( Batas bawah kelas + batas atas kelas)
·
Titik tengah kelas pertama = ½ ( 149 +
152 ) = 150,5
·
Titik tengah kelas kedua = ½ ( 153 + 156
) = 154,5
·
Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 157 +
160 ) = 158,5
·
dst. Sampai dengan
titik tengah ke-7
7
h.
Menyajikan distribusi frekuensi
8
III.2
JENIS – JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
a.
Distribusi Frekuensi Kumulatif adalah suatu daftar yang memuat
frekuensi – frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang
ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.
b.
Distribusi Frekuensi Relatif adalah perbandingan dari frekuensi
masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam
persen.
a. Distribusi Frekuensi
Kumulatif
I. menentukan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
Batas Kelas Frekuensi
Kumulatif
9
b. Distribusi Frekuensi
Relatif
Distribusi Frekuensi Relatif
1.
Pembuatan Distribusi Frekuensi dan
Histogram dengan Program Ms. Excel 2007/2010
Berikut adalah cara Mengaktifkan Analysis ToolPack :
Berikut adalah cara Mengaktifkan Analysis ToolPack :
1. Klik Office Button
Options
2. Pilih Add-Ins dan
pada menu Manage pilih Excel Add-Ins klik go
3. Berikan tanda ceklist pada
Analysis ToolPack OK
Jika
sudah mengaktifkan Analysis Toolpack langkah langkah dalam pembuatan Distribusi
Frekuensi dan Histogram dengan excel 2007/2010 adalah sbb :
1. Masukan data
2. Masukan bin (batas atas)
3. Pilih Data pada menu utama
4. Pilih Data Analysis
10
5.
Pilih Histogram pada Analysis Tools
· Pada kotak Input Range, selanjutnya
blok/sorot range data
· Pada kotak Bin Range,
selanjutnya blok/sorot range batas atas
· Pada kotak Output
Range, arahkan kursor pada kolom kosong
· Berikan tanda check
pada “Cumulative Percentage”
· Berikan tanda check
pada “Chart Output”
· Klik Ok
III.3 JENIS-JENIS GRAFIK DAN
PENGGAMBARANNYA
1.
Grafik Garis (line chart)
Penyajian
data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram
garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk
menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke
waktu secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
Contoh Grafik Garis (line chart) :
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
Contoh Grafik Garis (line chart) :
11
2.
Grafik
Lingkaran (pie chart)
Grafik lingkaran adalah penyajian data statistik dengan
menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah
lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat
diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek
terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.
Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.
Contoh Grafik Lingkaran (pie chart) :
Contoh Grafik
Lingkaran (pie chart)
3.
Grafik
Batang (bar chart)
Grafik batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini. Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda. Contoh Grafik Batang (bar chart) :
12
4.
Grafik
Gambar (pictogram)
Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan. Contoh Grafik Gambar (pictogram): |
5.
Grafik
Berupa Peta (Cartogram)
Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.
Contoh Grafik Berupa Peta (Cartogram) :
Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.
Contoh Grafik Berupa Peta (Cartogram) :
13
6. Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel
distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram.
Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram
gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi
frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya,
perhatikan contoh berikut ini.
banyaknya
siswa kelas 12.3E.14 yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.
14
7.
Poligon
Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan
dengan garis dan batang-batangnya dihapus,maka akan diperoleh poligon
frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon
frekuensinya seperti gambar berikut ini.
contoh
soal:
Hasil pengukuran berat badan
terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusibergolong seperti di bawah ini. Sajikan data
tersebut dalam histogram dan polygon
frekuensi.
15
Penyelesaian
:
Histogram dan poligon frekuensi dari
tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
8. Poligon Frekuensi Kumulatif
Kumulatif.
Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva
ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Hasil tes Dari distribusi frekuensi
kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi ulangan
Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel di samping.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif
kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
16
9. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat
disajikan dalam bidang Cartesius.
Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan
frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y.Apabila
titik-titik yang diperlukan dihubungkan,
maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun.
Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.Sedangkan ogive
turun apabila berdasarkan distribusi
frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai
berikut.
17
18
BAB.IV
PENUTUP
IV.1 KESIMPULAN
Dari pengertian dan penjelasan di atas
dapat disimpulkan bahwa Distribusi Frekuensi mencakup penyajian data,
pengelompokan data kedalam suatu daftar atau tabel, kelas interval serta
diagram dari hasil penelitian.Sedangkan Ukuran Gejala Pusat Data yang Belum
Dikelompokkan mencakup penyajian rata -rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil.Dalam
kehidupan sehari–hari penggunaan aplikasi Microsoft Excel atau SPSS dapat
memberikan manfaat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan
dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil
pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel atau
SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Pertama dalam
keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran melalui
program daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal efisiensi waktu
pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang digunakan dapat
menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data.
IV.2 SARAN
Pada perhitungan dengan menggunakan cara
manual tentunya juga diperlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi
kesalahan, untuk memperkecil kesalahan kita bisa menggunakan Microsoft Excel
atau SPSS sebagai cara untuk membandingkan hasil keakuratan antara analisis
manual dengan analisis aplikasi Microsoft Excel atau SPSS.
iii
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
