STATISTIK BDS

Rabu, 17 Desember 2018

Statistika Deskriptif

MAKALAH

 STATISTIKA DESKRIPTIF

DISTRIBUSI FREKUENSI & JENIS GRAFIK

(Grafik Batang, Grafik Diagram, Grafik Lingkaran, Grafik Garis)

Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Deskriptif

Kelompok I “MELATI”

1. Maulidiya Hasanah (12130009)

2. Dede Ardiansyah    (12131538)

3. Ira Fira Agung        (12133441)

4. Rini Nurbaeti          (12130565)

5. Dini Haspita Dewi  (12134053)

Jurusan Manajemen Informatika
Akademi Manajemen Informatika dan Komputer

Bina Sarana Informatika
Karawang
2014

                                                    KATA PENGANTAR

  Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat pada waktunya. Makalah ini sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh nilai UAS pada mata kuliah Statistika Desktiptif.

Makalah ini berisikan tentang informasi “Distribusi Frekunsi dan Jenis Grafik". Kami menyadari banyak kekurangan terdapat di dalamnya, namun semoga makalah ini bisa menjadi sumbangsih yang bernilai bagi ilmu khususnya statistika yang terus berkembang.                                                                                                   

Dalam proses penyusunannya, kami banyak dibantu oleh berbagai pihak guna mendorong kemajuan dan ketelitian.Kami mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu,membimbing , serta mendoakan untuk segala kebaikan penulis dalam penyusunan karya tulis ini, Semoga makalah ini bermafaat bagi pembaca dan kepentingan ilmu statistika.

                                                                                                   

PARIS, 18 November 2018

                                                                                              Penyusun

                                                                                                                                                                                                                                                                                                i

                                                    DAFTAR ISI

            KATA PENGANTAR ………………………………………………………..i

            DAFTAR ISI …………………………………………………………………ii

BAB I  PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang .............................................................................................1
I.2 Maksud dan Tujuan…..…………………………………………………….1
I.3 Ruang Lingkup dan Permasalahan …………………....…………………...2

BAB II LANDASAN TEORI
II.1 Pengertian Distribusi Frekuensi ………………………………………….3

BAB III PENERAPAN TEORI

III.1 Contoh Kasus Distribusi Frekuensi.............................................................4
III.2 Jenis-jenis Distribusi Frekuensi...................................................................9

III.3 Jenis-jenis grafik dan penggambarannya ..................................................11

BAB IV PENUTUP
IV.1 Kesimpulan.................................................................................................iii.

IV.2 Saran...........................................................................................................iv

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………

ii

                                                 BAB.1 PENDAHULUAN

I.1 LATAR BELAKANG

Didalam kehidupan sehari – hari, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan dalam sebuah bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang lebih mudah dibaca dan dianalisa. Akan tetapi bagaimana penyajian data yang kita dapat tentunya berbeda – beda, sesuai dengan kebutuhan dan keinginan penyaji data.

Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data yang dapat digambarkan/dideskripsikan baik secara numerik (misal menghitung rata – rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan dipahami.Dan dalam makalah ini kami akan mengangkat tema “Ukuran gejala pusat data yang belum di kelompokkan”.

I.2 MAKSUD DAN TUJUAN

a.       Untuk memenuhi persyaratan dalam memperoleh nilai UAS Statistika Deskriptif  Semester III.

b.      Untuk mengetahui pengertian dan perhitungan distribusi frekuensi.

c.       Untuk mengetahui jenis dan ragam grafik.

d.      Membuat para mahasiswa lebih mengetahui dan memahami materi ini melalui analisa data, penarikan kesimpulan dan pembuat keputusan.

e.       Mengetahui cara pengolahan data materi menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010 atau SPSS.

f.       Membandingkan hasil pengolahan data statistik antara system manual dengan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010 atau SPSS.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                1

I.3 RUANG LINGKUP DAN PERMASALAHAN

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka perumusan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini adalah :

a.       Istilah – istilah Distribusi Frekuensi.

b.      Cara perhitungan data analisis distribusi frekuensi menggunakan system manual dan    aplikasi Microsoft Excel 2007/2010.

c.       Jenis-jenis grafik dan gambarnya.

                       

                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                                                2

                                          BAB. II LANDASAN TEORI

II. LANDASAN TEORI

II.1 PENGERTIAN DISTRIBUSI FREQUENSI.

Distribusi frekuensi adalah suatu bentuk penyusunan data yang teratur dengan menggolongkan besar atau kecilnya data. Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut.Fungsi distribusi frekuensi adalah mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada.

Istilah – istilah dalam distribusi frekuensi adalah :

1.      Kelas                     4. Batas Kelas    

2.      Tepi Kelas             5. Interval Kelas

3.      Titik Tengah

3

                                        BAB III PENERAPAN TEORI

          III.1. Contoh Kasus Distribusi Frekuensi

Berikut ini adalah data tinggi badan mahasiwa yang di ambil melalui angket 58 mahasiswa  kelas 12.3E.14

158	158	160	160	158
160	160	150	153	155
175	157	155	157	160
155	170	157	160	155
158	155	155	155	156
153	157	157	157	157
155	160	160	158	150
154	170	172	173	171
158	160	160	169	161
173	165	165	165	165
168	168	169	169	170
170	175	155

                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

1.       Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :

a.       Mengurutkan data

b.      Menentukan Range

c.       Menentukan Banyaknya Kelas

d.      Menentukan Panjang Interval Kelas

e.       Menentukan Batas – batas Kelas

f.       Menentukan Titik Tengah

g.      Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

h.      Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

4

a.       . Mengurutkan data

155	155	155	155	155
155	155	155	155	156
157	157	157	157	157
157	157	158	158	158
158	158	158	160	160
160	160	160	160	161
164	165	165	167	168
168	169	169	170	170
170	170	171	172	173
173	175	175

b.       Selanjutnya menentukan Range (R)

Range adalah selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.

R = Xmax – Xmin = 175 – 150 = 25

                                                                                                 

c.       Mencari banyaknya kelas menggunakan rumus Sturges

K = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 58 = 1 + 5,8 = 6,8

Kelas adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing - masing dinamakan batas kelas.

 Banyaknya kelas adalah 7 kelas ( di bulatkan ke atas)

                                                                                                                              5

d.      . Menentukan panjang interval kelas (I)

I = R / K = 25 / 6,8  3,67

Interval kelas adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

            Panjang Interval kelas adalah 4 (di bulatkan ke atas)

e.        Menentukan batas-batas kelas

R = 25 K = 7 I = 4 ((K x I) - (R + 1)) / 2 ((7 x 4) - (25 + 1)) / 2 ( 28 – 26 ) / 2 = 1

Batas – batas kelas adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Batas – batas kelasnya adalah :

 Batas bawah kelas ke-1

= 150 – 1 = 149

data terkecil – 1

                                                                                                                        6

 Batas atas kelas ke-1

= 149 + (4 – 1 ) = 152

batas bawah kelas ke-1 + ( I – 1 )

Batas bawah kelas ke-2

= 152 + 1 = 153

batas atas kelas ke-1 + 1

Batas atas kelas ke-2

= 153 + ( 4 – 1 ) = 156

Batas bawah kelas ke -2 + ( I – 1 )

            dst. Sampai dengan batas kelas ke-7

f.        Menentukan Titik Tengah

Titik tengah adalah rata – rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
Rumus nya adalah : ½ ( Batas bawah kelas + batas atas kelas)

·         Titik tengah kelas pertama = ½ ( 149 + 152 ) = 150,5

·         Titik tengah kelas kedua = ½ ( 153 + 156 ) = 154,5

·         Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 157 + 160 ) = 158,5                                      

·          dst. Sampai dengan titik tengah ke-7                       

                                                                                                                                                7

g.    Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau      Turus.

h.      Menyajikan distribusi frekuensi

                                                                                                                                    8

III.2 JENIS – JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

a.       Distribusi Frekuensi Kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi – frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.

b.      Distribusi Frekuensi Relatif adalah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.

a. Distribusi Frekuensi Kumulatif

I. menentukan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

II. Menentukan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif

                       

                                                                                                                        9

                                                                       

b. Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi Frekuensi Relatif

1.      Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Program Ms. Excel 2007/2010
Berikut adalah cara Mengaktifkan Analysis ToolPack :

1. Klik Office Button Options

2. Pilih Add-Ins dan pada menu Manage pilih Excel Add-Ins klik go

3. Berikan tanda ceklist pada Analysis ToolPack OK

Jika sudah mengaktifkan Analysis Toolpack langkah langkah dalam pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan excel 2007/2010 adalah sbb :

1. Masukan data

2. Masukan bin (batas atas)

3. Pilih Data pada menu utama

4. Pilih Data Analysis

                                                                                                                        10

5. Pilih Histogram pada Analysis Tools

· Pada kotak Input Range, selanjutnya blok/sorot range data

· Pada kotak Bin Range, selanjutnya blok/sorot range batas atas

· Pada kotak Output Range, arahkan kursor pada kolom kosong

· Berikan tanda check pada “Cumulative Percentage”

· Berikan tanda check pada “Chart Output”

· Klik Ok

III.3 JENIS-JENIS GRAFIK DAN PENGGAMBARANNYA

1.      Grafik Garis (line chart)

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.

Contoh Grafik Garis (line chart) :

Contoh Grafik Garis (line chart)

11

2.      Grafik Lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.

 Contoh Grafik Lingkaran (pie chart) :

Contoh Grafik Lingkaran (pie chart) 3.      Grafik Batang (bar chart) Grafik batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini. Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda. Contoh Grafik Batang (bar chart) : Contoh Grafik Batang (bar chart)                                                                                                                                                   12 4.      Grafik Gambar (pictogram) Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan. Contoh Grafik Gambar (pictogram): Contoh Grafik Gambar (pictogram)

5.      Grafik Berupa Peta (Cartogram)
Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.

Contoh Grafik Berupa Peta (Cartogram) :

Contoh Grafik Berupa Peta (Cartogram)

                                                                                                                        13

6.      Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

banyaknya siswa kelas 12.3E.14 yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan

sebagai berikut.

                                                                                               

                                                                                                                                                                                                                                                                       

14

                                                                                                                                                                                                                                                                       

7.      Poligon Frekuensi

Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus,maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.

contoh soal:

Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusibergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan polygon

frekuensi.

                                                                                                                                               

15

Penyelesaian : 

Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.                                                                                                                                                                                                                                                                   

8.      Poligon Frekuensi Kumulatif

Kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Hasil tes Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel di samping.

a.       Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

b.       Gambarlah ogive naik dan ogive turun.

16

9.       Ogive naik dan ogive turun

Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y.Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.

Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.

                                                                                                                              17

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

                                                                                                                                   

18

BAB.IV PENUTUP

IV.1 KESIMPULAN

Dari pengertian dan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa Distribusi Frekuensi mencakup penyajian data, pengelompokan data kedalam suatu daftar atau tabel, kelas interval serta diagram dari hasil penelitian.Sedangkan Ukuran Gejala Pusat Data yang Belum Dikelompokkan mencakup penyajian rata -rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil.Dalam kehidupan sehari–hari penggunaan aplikasi Microsoft Excel atau SPSS dapat memberikan manfaat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel atau SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Pertama dalam keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran melalui program daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal efisiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang digunakan dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data.

IV.2 SARAN

Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual tentunya juga diperlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan kita bisa menggunakan Microsoft Excel atau SPSS sebagai cara untuk membandingkan hasil keakuratan antara analisis manual dengan analisis aplikasi Microsoft Excel atau SPSS.

                                                                                                                                                                                                                                                                        iii